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index a58be07..9a6e520 100644 (file)
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 Title: If Clarity Seems Like Death to Them
 Author: Zack M. Davis
-Date: 2023-01-01 11:00
+Date: 2023-07-01 11:00
 Category: commentary
 Tags: autogynephilia, bullet-biting, cathartic, Eliezer Yudkowsky, Scott Alexander, epistemic horror, my robot cult, personal, sex differences, two-type taxonomy, whale metaphors
 Status: draft
@@ -165,38 +165,63 @@ In an email (Subject: "LessWrong.com is dead to me"), Jessica identified the thr
 
 Posting on _Less Wrong_ made sense as harm-reduction, but the only way to get people to stick up for truth would be to convert them to _a whole new worldview_, which would require a lot of in-person discussions. She bought up the idea of starting a new forum to replace _Less Wrong_.
 
-Ben said that trying to discuss with the _Less Wrong_ mod team would be a good intermediate step, after we clarified to ourselves what was going on; it might be "good practice in the same way that the Eliezer initiative was good practice." He was less optimistic about harm-reduction; participating on the site was implicitly endorsing it by submitting the rule of the karma and curation systems.
+Ben said that trying to discuss with the _Less Wrong_ mod team would be a good intermediate step, after we clarified to ourselves what was going on; it might be "good practice in the same way that the Eliezer initiative was good practice." The premise should be, "If this is within the Overton window for _Less Wrong_ moderators, there's a serious confusion on the conditions required for discourse", not on scapegoating individuals. He was less optimistic about harm-reduction; participating on the site was implicitly endorsing it by submitting the rule of the karma and curation systems.
 
 Secret posse member expressed sadness about how the discussion on "The Incentives" demonstrated that the community he loved—including dear friends—was in a very bad way. Michael (in a separate private discussion) had said he was glad to hear about the belief-update. Secret posse member said that Michael saying that also made them sad, because it seemed discordant to be happy about sad news. Michael wrote (in the thread):
 
 > I['m] sorry it made you sad. From my perspective, the question is no[t] "can we still be friends with such people", but "how can we still be friends with such people" and I am pretty certain that understanding their perspective if an important part of the answer. If clarity seems like death to them and like life to us, and we don't know this, IMHO that's an unpromising basis for friendship.
 
-[TODO—
- * Jessica: scortched-earth campaign should mostly be in meatspace social reality
- * my comment on emotive conjugation (https://www.lesswrong.com/posts/qaYeQnSYotCHQcPh8/drowning-children-are-rare#GaoyhEbzPJvv6sfZX)
-
-> I'm also not sure if I'm sufficiently clued in to what Ben and Jessica are modeling as Blight, a coherent problem, as opposed to two or six individual incidents that seem really egregious in a vaguely similar way that seems like it would have been less likely in 2009??
-
- * Vassar: "Literally nothing Ben is doing is as aggressive as the basic 101 pitch for EA."
- * Ben: we should be creating clarity about "position X is not a strawman within the group", rather than trying to scapegoat individuals
- * my scuffle with Ruby on "Causal vs. Social Reality" (my previous interaction with Ruby had been on the LW FAQ; maybe he couldn't let me "win" again so quickly?)
- * it gets worse: https://www.lesswrong.com/posts/xqAnKW46FqzPLnGmH/causal-reality-vs-social-reality#NbrPdyBFPi4hj5zQW
- * Ben's comment: "Wow, he's really overtly arguing that people should lie to him to protect his feelings."
- * Jessica: "tone arguments are always about privileged people protecting their feelings, and are thus in bad faith.  Therefore, engaging with a tone argument as if it's in good faith is a fool's game, like playing chess with a pigeon. Either don't engage, or seek to embarrass them intentionally."
- * there's no point at being mad at MOPs
- * me (1 Jul): I'm a _little bit_ mad, because I specialize in cognitive and discourse strategies that are _extremely susceptible_ to being trolled like this
- * me to "Wilhelm" 1 Jul: "I'd rather not get into fights on LW, but at least I'm 2-0-1"
- * "collaborative truth seeking" but (as Michael pointed out) politeness looks nothing like Aumann agreement
- * 2 Jul: Jessica is surprised by how well "Self-consciousness wants to make everything about itself" worked; theory about people not wanting to be held to standards that others aren't being held to
- * Michael: Jessica's example made it clear she was on the side of social justice
- * secret posse member: level of social-justice talk makes me not want to interact with this post in any way
-]
+------
+
+I got into a scuffle with Ruby (someone who had newly joined the _Less Wrong_ mod team) on his post on ["Causal Reality _vs_. Social Reality"](https://www.lesswrong.com/posts/xqAnKW46FqzPLnGmH/causal-reality-vs-social-reality). One section of the post asks, "Why people aren't clamoring in the streets for the end of sickness and death?" and gives the answer that it's because no one else is; people live in a social reality that accepts death as part of the natural order, even though life extension seems like it should be physically possible in causal reality.
+
+I didn't think this was a good example. "Clamoring in the streets" (even if you interpreted it as a metonym for other forms of mass political action) seemed like the kind of thing that would be recommended by social-reality thinking, rather than causal-reality thinking. How, causally, would the action of clamoring in the streets lead to the outcome of the end of sickness and death? I would expect means–end reasoning about causal reality to instead recommend things like working on or funding biomedical research.
+
+Ruby [complained that](https://www.lesswrong.com/posts/xqAnKW46FqzPLnGmH/causal-reality-vs-social-reality?commentId=7b2pWiCL33cqhTabg) my tone was too combative, and asked for more charity and collaborative truth-seeking[^collaborative-truth-seeking] in any future comments.
+
+[^collaborative-truth-seeking]: [No one ever seems to be able to explain to me what this phrase means.](https://www.lesswrong.com/posts/uvqd3YiBcrPxXzxQM/what-does-the-word-collaborative-mean-in-the-phrase)
+
+(My previous interaction with Ruby had been my challenge to "... Not Man for the Categories" appearing on the _Less Wrong_ FAQ. Maybe he couldn't let me "win" again so quickly?)
+
+I emailed the coordination group about it, on the grounds that gauging the psychology of the mod team was relevant to upcoming [Voice _vs._ Exit](https://en.wikipedia.org/wiki/Exit,_Voice,_and_Loyalty) choices:
+
+> he seems to be conflating transhumanist optimism with "causal reality", and then tone-policing me when I try to model good behavior of what means-end reasoning about causal reality actually looks like. This ... seems pretty cultish to me?? Like, it's fine and expected for this grade of confusion to be on the website, but it's more worrisome when it's coming from the mod team.[^rot-13]
+
+[^rot-13]: This part of the email was actually [rot-13'd](https://rot13.com) to let people write up their independent component without being contaminated by me; I reproduce the plaintext here.
+
+The meta-discussion on _Less Wrong_ started to get heated. Ruby claimed:
+
+> [I]f the goal is everyone being less wrong, I think some means of communicating are going to be more effective than others. I, at least, am a social monkey. If I am bluntly told I am wrong (even if I agree, even in private—but especially in public), I will feel attacked (if only at the S1 level), threatened (socially), and become defensive. It makes it hard to update and it makes it easy to dislike the one who called me out. [...]
+>
+> [...]
+>
+> Even if you wish to express that someone is wrong, I think this is done more effectively if one simultaneously continues to implicitly express "I think there is still some prior that you are correct and I curious to hear your thoughts", or failing that "You are very clearly wrong here yet I still respect you as a thinker who is worth my time to discourse with." [...] There's an icky thing here I feel like for there to be productive and healthy discussion you have to act as though at least one of the above statements is true, even if it isn't.
+
+"Wow, he's really overtly arguing that people should lie to him to protect his feelings," Ben commented via email.
+
+[I replied to Ruby that](https://www.lesswrong.com/posts/xqAnKW46FqzPLnGmH/causal-reality-vs-social-reality?commentId=v3zh3KhKNTdMXWkJH) you could just directly respond to your interlocutor's arguments. Whether or not you respect them as a thinker is _off-topic_. "You said X, but this is wrong because of Y" isn't a personal attack!
+
+Jessica said that there's no point in getting mad at [MOPs](http://benjaminrosshoffman.com/construction-beacons/). I said I was a _little_ bit mad, because I specialized in discourse strategies that were susceptible to getting trolled like this. I thought it was ironic that this happened on a post that was _explicitly_ about causal _vs._ social reality; it's possible that I wouldn't be inclined to be such a hardass about "whether or not I respect you is off-topic" if it weren't for that prompt.
+
+Jessica ended up writing a post, ["Self-Consciousness Wants Everything to Be About Itself"](https://www.lesswrong.com/posts/bwkZD6uskCQBJDCeC/self-consciousness-wants-to-make-everything-about-itself), arguing that tone arguments are mainly about people silencing discussion of actual problems in order to protect their feelings, using as a central example a case study of a college official crying and saying that she "felt attacked" in response to complaints about her office being insufficiently supportive of a racial community.
+
+Jessica was surprised by how well it worked, judging by [Ruby mentioning silencing in an apology to me](https://www.lesswrong.com/posts/xqAnKW46FqzPLnGmH/causal-reality-vs-social-reality?commentId=wfzxj4GGRtZGMG9ni) (plausibly influenced by Jessica's post), and [an exchange between Raemon (also a mod) and Ruby that she thought was "surprisingly okay"](https://www.lesswrong.com/posts/bwkZD6uskCQBJDCeC/self-consciousness-wants-to-make-everything-about-itself?commentId=EW3Mom9qfoggfBicf).
+
+From this, Jessica derived the moral that when people are doing something that seems obviously terrible and in bad faith, it could help to publicly explain why the abstract thing is bad, without accusing anyone. This made sense because people didn't want to be held to standards that other people aren't being held to: a call-out directed at oneself personally could be selective enforcement, but a call-out of the abstract pattern invited changing one's behavior if the new equilibrium looked better.
+
+Michael said that part of the reason this worked was because it represented a clear threat to skapegoat, while also _not_ skapegoating, and not surrendering the option to do so later; it was significant that Jessica's choice of example positioned her on the side of the powerful social-justice coalition.
+
+Secret posse member said that the amount of social-justice talk in the post rose to the level where they wouldn't dare criticize it or even mention it (!) in public, regardless of whether they agreed or disagreed.
+
+------
 
 On 4 July 2019, Scott Alexander published ["Some Clarifications on Rationalist Blogging"](https://slatestarcodex.com/2019/07/04/some-clarifications-on-rationalist-blogging/), disclaiming any authority as a "rationalist" leader. ("I don't want to claim this blog is doing any kind of special 'rationality' work beyond showing people interesting problems [...] Insofar as [_Slate Star Codex_] makes any pretensions to being 'rationalist', it's a rationalist picnic and not a rationalist monastery.") I assumed this was inspired by Ben's request back in March that Scott "alter the beacon" so as to not confuse people about what the current-year community was. I appreciated it.
 
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+
 Also in early July 2019, Jessica published ["The AI Timelines Scam"](https://www.lesswrong.com/posts/KnQs55tjxWopCzKsk/the-ai-timelines-scam), arguing that the recent popularity of "short" (_e.g._, 2030) AI timelines was better explained by political factors, rather than any technical arguments: just as in previous decades, people had incentives to bluff and exaggerate about the imminence of AGI in order to attract resources to their own project.
 
-(Remember, this was 2019. After seeing what GPT-3/PaLM/DALL-E/_&c._ could do during the "long May 2020", it's now looking to me like the short-timelines people had better intuitions than Jessica gave them credit for. I won't say, "How could I have known?", but at the time, I didn't, actually, know.)
+(Remember, this was 2019. After seeing what GPT-3/PaLM/DALL-E/_&c._ could do during the ["long May 2020"](https://twitter.com/MichaelTrazzi/status/1635871679133130752), it's now looking to me like the short-timelines people had better intuitions than Jessica gave them credit for.)
 
 I still sympathized with the "mainstream" pushback against using "scam"/"fraud"/"lie"/_&c._ language to include motivated [elephant-in-the-brain](https://en.wikipedia.org/wiki/The_Elephant_in_the_Brain)-like distortions. I conceded that this was a _boring_ semantic argument, but I feared that until we invented better linguistic technology, the _boring_ semantic argument was going to _continue_ sucking up discussion bandwidth with others when it didn't need to.
 
@@ -210,28 +235,55 @@ I replied that the concept of [_mens rea_](https://www.law.cornell.edu/wex/mens_
 
 Ben replied that what mattered in the determination of manslaughter _vs._ murder was whether there was long-horizon optimization power towards the outcome of someone's death; it wasn't about what sentiments the killer rehearsed in their working memory.
 
-On a phone call, Michael made an analogy between EA and Catholicism. The Pope was fraudulent, because the legitimacy of the Pope's position (and his claims to power and resources) rested on the pretense that he had a direct relationship with God, which wasn't true, and the Pope _knew_ (he _had_ to know, at some level) that it asn't true. (I agreed that this usage of _fraud_ made sense to me.) In Michael's view, Ben's charges against GiveWell were similar: GiveWell's legitimacy rested on the pretense that they were making decisions based on numbers, and they [had to know at some level](https://blog.givewell.org/2011/08/18/why-we-cant-take-expected-value-estimates-literally-even-when-theyre-unbiased/) that they weren't doing that.
+On a phone call, Michael made an analogy between EA and Catholicism. The Pope was fraudulent, because the legitimacy of the Pope's position (and his claims to power and resources) rested on the pretense that he had a direct relationship with God, which wasn't true, and the Pope knew (he _had_ to know, at some level) that it asn't true. (I agreed that this usage of _fraud_ made sense to me.) In Michael's view, Ben's charges against GiveWell were similar: GiveWell's legitimacy rested on the pretense that they were making decisions based on numbers, and they [had to know at some level](https://blog.givewell.org/2011/08/18/why-we-cant-take-expected-value-estimates-literally-even-when-theyre-unbiased/) that they weren't doing that.
 
-[TODO: secret thread with Ruby; "uh, guys??" to Steven and Anna; people say "Yes, of course criticism and truthseeking is important; I just think that tact is important, too," only to go on and dismiss any _particular_ criticism as insufficiently tactful.]
+------
 
-[TODO: "progress towards discussing the real thing"
- * Jessica acks Ray's point of "why are you using court language if you don't intend to blame/punish"
- * Michael 20 Jul: court language is our way of saying non-engagement isn't an option
- * Michael: we need to get better at using SJW blamey language
- * secret posse member: that's you-have-become-the-abyss terrifying suggestion
- * Ben thinks SJW blame is obviously good
-]
+Ruby wrote a document about ways in which one's speech could harm people, which was discussed in the comments of a draft _Less Wrong_ post by some of our posse members and some of the _Less Wrong_ mods. (The draft was hidden, but the API apparently didn't filter out comments on hidden posts, and the thread was visible on the third-party [GreaterWrong](https://www.greaterwrong.com/) site; I [filed a bug](https://github.com/LessWrong2/Lesswrong2/issues/2161).)
 
-[TODO: epistemic defense meeting;
- * I ended up crying at one point and left the room for while
- * Jessica's summary: "Zack was a helpful emotionally expressive and articulate victim.  It seemed like there was consensus that "yeah, it would be better if people like Zack could be warned somehow that LW isn't doing the general sanity-maximization thing anymore"."
- * Vaniver admitting LW is more of a recruiting funnel for MIRI
- * I needed to exhaust all possible avenues of appeal before it became real to me; the first morning where "rationalists ... them" felt more natural than "rationalists ... us"
-]
+Ben wrote:
+
+> What I see as under threat is the ability to say in a way that's actually heard, not only that opinion X is false, but that the process generating opinion X is untrustworthy, and perhaps actively optimizing in an objectionable direction. Frequently, attempts to say this are construed _primarily_ as moves to attack some person or institution, pushing them into the outgroup. Frequently, people suggest to me an "equivalent" wording with a softer tone, which in fact omits important substantive criticisms I mean to make, while claiming to understand what's at issue.
+
+Ray Arnold (another _Less Wrong_ mod) replied:
+
+> My core claim is: "right now, this isn't possible, without a) it being heard by many people as an attack, b) without people having to worry that other people will see it as an attack, even if they don't."
+>
+> It seems like you see this something as _"there's a precious thing that might be destroyed"_ and I see it as _"a precious thing does not exist and must be created, and the circumstances in which it can exist are fragile."_ It might have existed in the very early days of LessWrong. But the landscape now is very different than it was then. With billions of dollars available and at stake, what worked then can't be the same thing as what works now.
+
+(!!)[^what-works-now]
+
+[^what-works-now]: Ray qualifies this in the next paragraph:
+
+    > [in public. In private things are much easier. It's _also_ the case that private channels enable collusion—that was an update [I]'ve made over the course of the conversation. ]
+
+    Even with the qualifier, I still think this deserves a "(!!)".
+
+Jessica pointed this out as a step towards discussing the real problem (Subject: "progress towards discussing the real thing??"). She elaborated in the secret thread: now that the "EA" scene was adjacent to real-world money and power, people were incentivized to protect their reputations (and beliefs related to their reputations) in anti-epistemic ways, in a way that they wouldn't if the scene was still just a philosophy club, catalyzing a shift of norms from "that which can be destroyed by the truth, should be" towards protecting feelings—where "protecting feelings" was actually about protecting power. The fact that the scene was allocating billions of dollars made it strictly _more_ important for public discussions to reach the truth, compared to philosophy club—but it also increased the likelihood of obfuscatory action, which philosophy-club norms (like "assume good faith") didn't account for. We might need to extend philosophy-club norms to take into account the possibility of adversarial action: there's a reason that courts of law don't assume good faith. We didn't want to disproportionately _punish_ people for getting caught up in obfuscatory patterns—that would just increase the incentive to obfuscate—but we did need some way to reveal what was going on.
+
+In email, Jessica acknowledged that Ray had a point that it was confusing to use court-inspired language if we didn't intend to blame and punish people. Michael said that court language was our way to communicate, "You don't have the option of non-engagement with the complaints that are being made." (Courts can _summon_ people; you can't ignore a court summons the way you can ignore ordinary critics.)
+
+Michael said that we should also develop skill in using social-justicey blame language, as was used against us, harder, while we were still acting under mistake-theoretic assumptions. Secret posse member said that this was a terrifying you-have-become-the-abyss suggestion; Ben thought it was obviously a good idea.
+
+I was pretty horrified by the extent to which _Less Wrong_ moderators (!!) seemed to be explicitly defending "protect feelings" norms. Previously, I had mostly been seeing the present struggle through the lens of my idiosyncratic Something to Protect, as a simple matter of Bay Area political correctness; I was happy to have Michael/Ben/Jessica as allies, but I wasn't _seeing_ the Blight as a unified problem. Now ... I was seeing _something_.
+
+An in-person meeting was arranged on 23 July 2019 at the _Less Wrong_ office, with Ben, Jessica, me, and most of the _Less Wrong_ team (Ray, Ruby, Oliver Habryka, Vaniver, Jim Babcock). I don't have notes and don't really remember what was discussed in enough detail to recount it.[^memory] I ended up crying at one point and left the room for a while.
+
+[^memory]: An advantage of the important parts of my life taking place on the internet is that I have _logs_ of the important things; I'm only able to tell this Whole Dumb Story with as much fidelity as I am, because for most of it, I can go back and read the emails and chatlogs from the time. Now that [audio transcription has fallen to AI](https://openai.com/blog/whisper/), should I be recording more real-life conversations?? In this case of this meeting, supposedly one of the _Less Wrong_ guys was recording, but no one had it when I asked in October 2022.
+
+The next day, I asked Ben and Jessica for their takeaways via email (Subject: "peace talks outcome?"). Jessica said that I was a "helpful emotionally expressive and articulate victim", that there seemed to be a consensus that it would be better if people like me could be warned somehow that _Less Wrong_ wasn't doing the general sanity-maximization thing anymore. (Because community leaders were willing to sacrifice, for example, ability to discuss non-AI heresies, in order to focus on sanity about AI in particular while maintaining enough mainstream acceptability and power.)
+
+I said that for me and my selfish perspective, the main outcome was finally shattering my "rationalist" social identity. I needed to exhaust all possible avenues of appeal before it became real to me. The morning after was the first for which "rationalists ... them" felt more natural than "rationalists ... us".
+
+-------
 
 [TODO: Michael Vassar and the theory of optimal gossip; make sure to include the part about Michael threatening to sue]
 
-[TODO: State of Steven]
+-------
+
+[TODO: State of Steven; maybe fold in content from "uh, guys??" 21 July?]
+
+-------
 
 I still wanted to finish the memoir-post mourning the "rationalists", but I still felt psychologically constrained; I was still bound by internal silencing-chains. So instead, I mostly turned to a combination of writing bitter and insulting comments whenever I saw someone praise the "rationalists" collectively, and—more philosophy blogging!
 
@@ -375,12 +427,10 @@ I said I would bite that bullet: yes! Yes, I was trying to figure out whether I
 
 (This seemed correlated with the recurring stalemated disagreement within our coordination group, where Michael/Ben/Jessica would say, "Fraud, if that word _ever_ meant anything", and while I agreed that they were pointing to an important way in which things were messed up, I was still sympathetic to the Caliphate-defender's reply that this usage of "fraud" was motte-and-baileying between vastly different senses of _fraud_; I wanted to do _more work_ to formulate a _more precise theory_ of the psychology of deception to describe exactly how things are messed up a way that wouldn't be susceptible to the motte-and-bailey charge.)
 
-[TODO: Ziz's protest;
+[TODO: Ziz's protest]
 
 [TODO: Somni? ("peek behind the fog of war" 6 Feb)]
 
-[TODO: rude maps]
-
 [TODO: a culture that has gone off the rails; my warning points to Vaniver]
 
 [TODO: complicity and friendship]
@@ -389,7 +439,15 @@ I said I would bite that bullet: yes! Yes, I was trying to figure out whether I
 
 I had a pretty productive blogging spree in late 2019.
 
-[TODO: "The Legend of the Extortion War"]
+[TODO:
+ "Free Speech and Triskadekaphobic Calculators" 20 December  https://www.lesswrong.com/posts/yaCwW8nPQeJknbCgf/free-speech-and-triskaidekaphobic-calculators-a-reply-to
+ "Funk-tunul's Legacy" 24 December https://www.lesswrong.com/posts/XbXJZjwinkoQXu4db/funk-tunul-s-legacy-or-the-legend-of-the-extortion-war
+ "Firming Up Not-Lying" 26 December https://www.lesswrong.com/posts/MN4NRkMw7ggt9587K/firming-up-not-lying-around-its-edge-cases-is-less-broadly
+ "Stupidity and Dishonesty" 28 December https://www.lesswrong.com/posts/y4bkJTtG3s5d6v36k/stupidity-and-dishonesty-explain-each-other-away
+ "Speaking Truth to Power" 29 December https://www.lesswrong.com/posts/tCwresAuSvk867rzH/speaking-truth-to-power-is-a-schelling-point
+ "Don't Double-Crux With Suicide Rock" 1 January https://www.lesswrong.com/posts/jrLkMFd88b4FRMwC6/don-t-double-crux-with-suicide-rock
+]
+
 
 I polished and pulled the trigger on ["On the Argumentative Form 'Super-Proton Things Tend to Come In Varieties'"](/2019/Dec/on-the-argumentative-form-super-proton-things-tend-to-come-in-varieties/), my reply to Yudkowsky's implicit political concession to me back in March. I had been reluctant to post it based on an intuition of, "My childhood hero was trying to _do me a favor_; it would be a betrayal to reject the gift." The post itself explained why that intuition was crazy, but _that_ just brought up more anxieties about whether the explanation constituted leaking information from private conversations—but I had chosen my words carefully such that it wasn't. ("Even if Yudkowsky doesn't know you exist [...] he's _effectively_ doing your cause a favor" was something I could have plausibly written in the possible world where the antecedent was true.) Jessica said the post seemed good.
 
@@ -403,7 +461,7 @@ Anna's reply 21 December
 Michael asks for me to acknowledge that my sense of opportunity is driven by politics
 discussion of what is "political"
 mention to Anna that I was postponing in order to make it non-salesy
-
+January 2020 "my state"?
 ]
 
 ------
@@ -566,7 +624,7 @@ I still had some deeper philosophical problems to resolve, though. If squiggly c
 
 That was my intuition. To formalize it, I wanted some sensible numerical quantity that would be maximized by using "nice" categories and get trashed by gerrymandering. [Mutual information](https://en.wikipedia.org/wiki/Mutual_information) was the obvious first guess, but that wasn't it, because mutual information lacks a "topology", a notion of _closeness_ that made some false predictions better than others by virtue of being "close".
 
-Suppose the outcome space of _X_ is `{H, T}` and the outcome space of _Y_ is `{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}`. I _wanted_ to say that if observing _X_=`H` concentrates _Y_'s probability mass on `{1, 2, 3}`, that's _more useful_ than if it concentrates _Y_ on `{1, 5, 8}`—but that would require the numbers in Y to be _numbers_ rather than opaque labels; as far as elementary information theory was concerned, mapping eight states to three states reduced the entropy from lg 8 = 3 to lg 3 ≈ 1.58 no matter "which" three states they were.
+Suppose the outcome space of _X_ is `{H, T}` and the outcome space of _Y_ is `{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}`. I _wanted_ to say that if observing _X_=`H` concentrates _Y_'s probability mass on `{1, 2, 3}`, that's _more useful_ than if it concentrates _Y_ on `{1, 5, 8}`—but that would require the numbers in Y to be _numbers_ rather than opaque labels; as far as elementary information theory was concerned, mapping eight states to three states reduced the entropy from log<sub>2</sub> 8 = 3 to log<sub>2</sub> 3 ≈ 1.58 no matter "which" three states they were.
 
 How could I make this rigorous? Did I want to be talking about the _variance_ of my features conditional on category-membership? Was "connectedness" intrinsically the what I wanted, or was connectedness only important because it cut down the number of possibilities? (There are 8!/(6!2!) = 28 ways to choose two elements from `{1..8}`, but only 7 ways to choose two contiguous elements.) I thought connectedness _was_ intrinsically important, because we didn't just want _few_ things, we wanted things that are _similar enough to make similar decisions about_.